数据分析必须要掌握的10个统计量

我是孙斌，毕业于北京理工大学数学系。我分享有关数据分析的知识，以了解更多有关数据分析的知识。

数据分析中需要学习的10个统计数据。

1模式

该众数代表总体中最常见的值。

例如，在某城市随机抽取9个家庭，得到每个家庭的月人均收入数据如下（单位：元）。

其中，数字1080出现了3次，出现频率最高，因此1080就是这个数据集的众数。

如果数据较多，可使用Excel的MODESNGL函数求众数。

2平均

平均值就是平均值。对数据集进行计数并除以数据个数得到的结果。

例如，对于前述的月收入数据，平均计算公式如下。

在Excel中，您可以使用AVERAGE函数求平均值公式。

3中位数

将总体中的个体数据按升序排列，中间的值为中位数。

例如，上面的月收入数据，按照下图升序排序后，中位数为1080。

如果数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均数。

在Excel中，您可以使用MEDIAN函数来查找中位数。

4四分位数

将所有值从小到大排列并分成四等份。三个分界点的数值就是四分位数。

例如，上面的月收入数据按照升序排列如下图所示。

图中的箭头表示三个四分位数。

在Excel中，使用QUARTILEINC函数查找四分位数，如下图所示，找到了第一个四分位数。

第一个四分位数也称为下四分位数。要找到第二个四分位数，只需将第二个参数更改为2，如图所示。

第三四分位数也称为上四分位数。

5四分位数范围

四分位距，也称为四分位距，是上四分位数和下四分位数之间的差。

对于上述数据，第一个四分位数为960，第三个四分位数为1250，四分位数范围为1250–960290。

四分位数范围代表数据的中位数50%分散度。值越小，数据越集中，价值越高。

6极度贫困

极差表示数据集中最大值和最小值之间的差值。

对于上述数据，最大值为2000，最小值为750，因此范围为2000-7501250。

在Excel中，我们可以先使用max和min函数分别计算最大值和最小值，然后再做差。

7方差

离散度代表数据的波动性。假设有两组这样的数据，我们想要比较它们的离散度。

第1组：4、5、1、4、8、2、4

第2组：4、3、4、4、5、4、4

最直观的方法就是画折线图，如下图所示。

从图中可以看出，数据组1的波动性高于数据组2的波动性。

在Excel公式中，使用VARP函数可以轻松获得数据的方差。

8标准差

标准差是通过方差的平方根获得的。

有了方差，为什么我们需要标准差？

由于方差是在原始数据的基础上平方的，单位发生了变化，标准差的单位与原始数据相对应，所以在实际分析中更多地使用标准差。

在Excel中，可以使用公式STDEVP获得标准差。

9斜率系数

偏度是数据分布对称性的度量，如下图所示。

例如，学生考试成绩有以下三种形式。

正态：即正态分布，大部分学生成绩一般，有的学生成绩极高，有的学生成绩极低。

正偏差：大多数学生的考试成绩较低，少数学生成绩中等，甚至少数学生成绩特别高。

负面偏见：大多数学生的考试成绩很高，少数学生成绩一般，甚至更少的学生成绩特别低。

我们可以测量偏斜系数sk，当然不需要在Excel中使用SKEW函数公式来计算。

当????>0时，分布呈正偏态。

当????0时，分布是对称的。

当????

10峰度系数

峰度是数据分布平滑度的度量。例如，各种峰度的分布如下图所示。

例如，学生考试成绩有以下三种形式。

常态意味着大多数学生的考试成绩平均，有些学生成绩特别高，有些学生成绩特别低。

“顶尖”的分布模式意味着几乎所有学生的考试成绩都处于平均水平，几乎没有学生成绩特别高或特别低。

“又短又胖”的分布格局意味着，有的学生考试成绩一般，也有不少学生成绩极高或极低。

峰度系数可用于测量峰度、峰值峰度系数用K表示。在Excel中，可以使用KURT公式函数计算峰度系数。

当??

如果??>0，则分布密集且具有高峰值。

以上是数据分析中需要学习的10个统计数据。